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摘要：某商業大跨度玻璃幕墻立面跨度為22m，其中鋼框架支承結構采用了吊柱形式，每根立柱頂端標高（詞條“標高”由行業大百科提供）一致，立柱底端標高不同。本文從建筑幕墻（詞條“建筑幕墻”由行業大百科提供）的角度闡述了支承結構的設計思路，根據結構靜力分析結果，并結合多本國標、地標幕墻相關規范，得出撓度限值指標以降低玻璃變形幅度;通過動力特性分析和特征值屈曲分析，結果顯示結構以平動振型為主，在恒載和活載的標準組合作用下不會發生失穩破壞;最后對銷軸連接進行有限元精細化實體建模分析，確保關鍵節點滿足承載力極限狀態下的使用要求。
關鍵詞：玻璃幕墻;特征值屈曲分析;鋼結構;實體單元
1、工程概況
項目為某商業裙房幕墻工程的玻璃盒子鋼結構部分。主體結構類型為鋼筋混凝土框架結構，其中與玻璃幕墻支承結構連接的屋蓋部分為鋼框架結構。主體結構建筑高度為39.5m，支承結構位于標高17m與39m之間，跨度最大為22m。該鋼框架支承結構采用吊柱形式，給幕墻設計帶來了不利影響。建筑幕墻效果如圖1所示。
2、設計思路
一般而言，幕墻立柱的邊界條件為頂部約束XYZ三個方向的位移，底部只約束XY兩個方向的位移，通過吊掛的形式使得幕墻立柱處于受拉狀態。拉彎構件相比較于壓彎構件，長細比容許值提高使得構件在選型時可以盡量地滿足建筑師的外觀效果，同時也避免了正常使用過程中的壓彎失穩破壞。本文分析的構件為商業裙樓中玻璃盒子西側立面幕墻的支撐結構，最大跨度為22.5m，根據幕墻分格條件，分別從左至右設置了五根不同截面尺寸、不同長度的鋼立柱，五根鋼立柱頂部標高均為為39m，其最大間距達8.8m;水平方向則設置鋼橫梁作為玻璃幕墻中鋁（詞條“鋁”由行業大百科提供）立柱的主要支承構件，其中鋼橫梁間距最大為7.5m。由于鋼立柱吊掛于屋頂主體結構的巨型實腹式矩形鋼梁上，主體構件的位移勢必會傳至立柱，此時鋼立柱將從圍護結構的支承構件轉變為與主體構件協同受力的壓彎構件。為了適應主體結構變形，鋼立柱頂部與主體巨型實腹式鋼梁采用銷軸連接，底部采用銷軸連接的同時在耳板上設置橢圓形長孔釋放豎向約束，以避免支承結構立柱承受主體鋼梁的變形。
3、整體分析
在結構選型過程中，作為主要受力部位的立柱采用了實腹式矩形鋼管和平面桁架兩種形式進行試算，初步計算結果：鋼桁架的矢高接近1000mm，矩形鋼管截面高度則為750mm。筆者綜合建筑師效果需求和項目經濟性指標，選擇矩形鋼管作為立柱的截面形式。本小節主要介紹利用有限元軟件SAP2000對支承結構的的建模過程、靜力計算、動力特性分析和整體穩定性分析，其中結構重要性系數取1.1。圖2為構件的立面布置圖，該支承結構傳力機理清晰，結構受力明確，構造簡單易實現，不再進行抗連續倒塌分析。
3.1 建模參數
3.2靜力計算
根據《建筑結構荷載規范》[1]以及《建筑結構可靠性設計統一標準》[2]的規范條文，對4種荷載工況進行相應的組合進行分析計算。荷載取值見表1，恒荷載以線荷載的形式直接施加于鋼橫梁上以貼近實際使用時的工況特征，地震荷載則采用幕墻規范中動力放大系數轉換為靜力荷載，再將其與風荷載分別施加于雙向導荷的虛面上。鋼立柱截面尺寸從左至右截面尺寸依次為：矩形鋼管550×300×8×8mm、矩形鋼管550×300×12×12mm、矩形鋼管750×300×20×20mm、矩形鋼管750×300×20×20mm、矩形鋼管550×300×8×8mm，鋼橫梁尺寸均采用矩形鋼管300×400×10×10mm。
圖7為支承結構位于標高34.0m處立柱和橫梁上各點水平坐標與荷載方向位移的曲線。根據圖7分析可得：梁柱節點采用鉸接約束時，支承結構位移絕對值在水平坐標1.06m至21.3m區間內均大于節點剛接約束時的位移，且最大位移與最小位移相差為25mm;梁柱節點采用剛接約束時，支承結構的最大位移與最小位移相差18mm，曲線峰值相較于節點鉸接約束下降更加平緩。位移曲線切線斜率反應在支承構件上就是整體立面幕墻玻璃面板的變形從四周向中心擴散所形成的坡度，在眾多實際項目中，玻璃面板之間的硅酮密封膠撕裂正是由于面板間位移變化的較大差異導致，因此梁柱剛接的連接方式在降低立面整體變形的同時，也有效保證了硅酮膠使用過程中的耐久性。支承結構的桿件采用S3級彈塑性截面，依據《鋼結構設計標準》第3.5.1條受彎構件的截面板件寬厚比等級及限值，左右兩端的鋼立柱壁厚采用6mm即可滿足自身的變形要求，但在節點采用剛接約束后，采用更大壁厚的桿件截面可使荷載產生的外力與桿件剛度產生的抗力匹配得當，以促進立柱之間的協同變形，這在圖7中體現為剛接約束曲線兩端的縱坐標絕對值大于鉸接約束的曲線縱坐標絕對值，即兩端立柱多分配走了外力荷載，使得中間立柱頂部鉸支座的反力減少，提升了鋼框架整體性能。在節點剛接約束的情況下，立柱之間的不同受荷面積勢必導致左右兩根鋼梁產生不平衡彎矩，從圖3、圖4對比分析可知，該彎矩引起了立柱繞自身的扭轉，扭轉弧度為0.00241rad，因此在銷軸支座設計時需預留釋放扭轉位移的空間。圖5支承結構應力云圖中各立柱最大應力分別為：62.8MPa、67.6MPa、82.8MPa、81.5MPa、67.2MPa，中間向四周逐漸增大的趨勢體現了剛柔并濟設計思路，此處的“剛”指減少幕墻整體立面四周的位移值，“柔”指不過分加大中間立柱的截面尺寸，與拉索幕墻的設計有異曲同工之處。
作為支承圍護結構的鋼框架屬于位移敏感型結構，外荷載作用下的水平位移是計算時著重考慮的因素。針對大跨度幕墻立柱的撓度限值在相關規范中差異性較大，此處筆者查閱并列出了與幕墻相關的國標、地標中撓度限值的條文內容，如表2所示。其中《玻璃幕墻工程技術規范》[3]、《天津市建筑幕墻工程技術規范》[4]、《浙江省建筑幕墻工程技術標準》[5]所列出的立柱變形限值與實際出入過大，《鋼結構設計標準》[6]則未考慮玻璃面板間膠縫的變形，《建筑幕墻》[7]、《上海市建筑幕墻工程技術標準》[8]、《江蘇省建筑幕墻工程技術標準》[9]比較符合該支承結構立柱變形的限值條件，因此采用撓度df,lim不大于l/500(44mm)進行限制立柱的位移，此外支承結構的鋼橫梁最大絕對撓度為34.5mm，也仍然在44mm限值范圍以內。
3.3 動力特性分析
由于結構在動力荷載作用下的響應是結構破壞的主要原因，這使得對框架結構進行動力特性分析意義重大。筆者通過有限元軟件SAP2000中特征向量法對鋼框架支承結構進行模態分析，同時根據《建筑抗震設計規范》條文規定分別對自重和附加恒載的系數設置為1.0，對活荷載的系數設置為0.5。本文分別對梁柱鉸接和剛接兩種不同的連接方式進行模態分析，為了滿足計算振型數應使振型參與質量不小于總質量的90%，這在SAP2000中主要查看SumX、SumY、SumRz數值進行判斷，其中鉸接和剛接連接方式的結構分別在第68階振型和第93階振型滿足了SumX、SumY累加值大于0.9。為了便于通過質量參與系數表格中UX、UY和RZ三者之間的關系來確定振動形式，筆者提取了前9階模態分析數據如表3所示。
根據圖8、圖9、表3和表4進行分析，鉸接模型的前9階振型均表現為平動振型，且為結構平面內方向的水平振動;剛接模型在前9階中也均表現為平動振型，但第一、六、七階振型為結構平面外方向的水平振動，其余振型均為結構平面內的水平振動。由此可見，結構設計過程中，不同跨度構件所對應的截面尺寸使得結構整體剛度分配相對均勻，未出現以扭轉為主的振型。對比表3與表4第一階振型質量參與系數，可知連接節點的不同約束方式改變了結構在第一階的振型，但支承結構的基本振動形式未發生改變。剛接形式下的Rz方向質量參與系數相比于鉸接更大，即剛接結構在平動振型中有著更加明顯的扭轉，這是因為梁柱剛接節點加劇了非軸對稱結構的平面外剛度分布不均的情況。鉸接模型的前3階自振周期分別為0.3368s、0.2504s、0.2335s，剛接模型的前3階自振周期分別為0.23256s、0.21122s、0.17209s，所反映出的自振周期符合一般鋼結構的周期特性，且結構剛度隨著階數提高而增大，也表明了按照計算模型中邊界條件進行實際工程中支座的設置具有合理性。
3.4 整體穩定性（詞條“穩定性”由行業大百科提供）分析
該結構鋼立柱邊界條件為上端固定鉸支座，下端為豎向滑動支座，屬于拉彎構件，且在大跨度面外方向主要受風荷載作用，為考察結構在拉彎扭的復合受力狀態下結構的整體穩定性，筆者將此幕墻立面的鋼框架支承結構類比于單層網殼結構進行計算分析。通過SAP2000軟件對進行特征值屈曲分析，經計算在恒載+活載標準組合作用下，臨界荷載系數如表5所示。該支承結構自重及附加恒載通過立柱上方銷軸支座進行傳遞，立柱處于受拉狀態，來自于面外的風荷載使得所有構件受彎產生壓應力。一般情況下，臨界荷載系數為正值，而表5中臨界荷載系數為負數表示在相反方向的恒載+活載標準組合作用下乘以荷載系數的絕對值時，結構發生失穩破壞，也就是相當于立柱從吊掛式變為座立式時，自重及附加恒載使得立柱處于受壓狀態，結構更易發生失穩破壞。由此可見，采用吊掛式的支承結構在承載能力極限狀態下不會發生失穩破壞。
4、節點計算
鋼框架支承結構與主體鋼梁通過銷軸進行連接，該銷軸需要傳遞結構的自重、附加恒載和水平風荷載，銷軸耳板連接的主要破壞形式為凈截面拉斷破壞、端部截面剪切破壞和孔壁承壓破壞，耳板端距和邊距是影響破壞形式的主要因素[10]。作為結構重要性系數為1.1的結構關鍵節點，筆者首先通過《鋼結構設計標準》第11.6小節對銷軸及耳板進行簡化的初步設計，將不同方向的力進行矢量疊加后按照公式直接進行計算，設計尺寸見圖10(a)。為了研究實際工況中耳板的受力情況，筆者采用通用有限元軟件ABAQUS對耳板采用C3D8R實體單元進行精細化建模分析，模型見圖10(b);約束鉸支座底座6個自由度，將底座與耳板設置為綁定約束，且銷軸與耳板設置為無摩擦接觸，按照實際受力情況將立柱反力施加于銷軸，見圖10(c);耳板分析結果的應力云圖如圖10(d)所示，且通過切面查看內部應力，見圖10(e)、(f)。通過應力云圖分析可得，耳板在合力方向應力最大，且應力沿著合力方向逐步擴散減小，洞口處局部應力最大為272MPa;橫切面與豎切面應力云圖中清晰地顯示出應力分布梯度大，耳板兩側和端部的鋼材（詞條“鋼材”由行業大百科提供）沒有充分發揮強度，滿足該結構的使用要求。
5、 結論
(1)通過合理設計不同鋼立柱的截面尺寸，可以使得支承結構整體面外剛度分布更加均勻，以避免玻璃由于局部變形過大導致結構膠耐久性的降低。
(2)根據模態分析結果，驗證了采用上端固定鉸支座、下端豎向滑動支座和梁柱節點剛接邊界條件的支承結構體系具有良好的動力特性，具備實際工程施工的計算依據。
(3)采用吊掛的結構形式不僅降低了立柱截面尺寸，也有效增強了支承結構的整體穩定性，但在施工過程中需確保立柱不承擔主體鋼梁的豎向力。
(4)耳板的設計尺寸能夠滿足結構在承載力極限狀態下的使用要求，為重要節點部位保證了安全的冗余度。
參考文獻：
[1]中華人民共和國住房和城鄉建設部，中華人民共和國國家質量監督檢驗檢疫總局.建筑結構荷載規范:GB50009—2019[S].北京:中國建筑工業出版社, 2019.
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[10]陳志華,劉琦,劉紅波,于敬海,錢思卿.索結構中銷軸耳板連接破壞形式及承載力研究[J].建筑結構學報,2022,43(10):295-306.
作者單位：中建八局裝飾工程有限公司
