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摘要：拉索幕墻是風敏感結構。特別是單層索網和單拉索支承結構剛度小，自振頻率低，對風荷載十分敏感。形狀較簡單的中小跨度索結構，結構的風動力效應可采用平均風荷載（詞條“荷載”由行業大百科提供）乘以風振系數的方法近似考慮。跨度大于25m的平面索網結構或跨度大于60m的索桁架結構需要通過風振響應分析確定風動力效應。本文對某工程項目中的單層索網進行風振響應分析，利用SAP2000建立有限元模型，將模擬出的風荷載施加到拉索的各個節點上，進行風振響應分析
關鍵詞：單層索網、風振響應分析、風振系數、時域分析法
引言
單層索網玻璃幕墻具有簡潔、通透的特點，廣泛運用于大堂，展館和機場等建筑工程中，滿足建筑師對通透性的要求。單層索網具有剛度小、重量輕、自振頻率低等特點，因此索網結構對風荷載的作用非常敏感，易產生風振響應。因此在JGJ257-2012 《索結構技術規程》中規定：跨度大于25m的平面索網結構或跨度大于60m的索桁架結構;索結構的基本自振周期大于1.0s;體型復雜且較為重要的結構，這三類應通過風振響應分析確定風動力效應。
結構風振響應分析方法主要有頻域分析法和時域分析法。其中頻域法就是利用傅里葉變換將風荷載變換為一系列的簡諧荷載，最后再將結構在每個簡諧荷載下的響應疊加起來得到結構的總響應。這種方法的缺點是不能考慮結構的非線性，計算結果不夠精確。時域分析法則是直接運用風洞試驗（詞條“風洞試驗”由行業大百科提供）的風壓（詞條“風壓”由行業大百科提供）時程或數值模擬的風壓時程作用于計算模型上，通過在時間域內直接求解運動方程得到結構的響應，能夠考慮到結構的非線性影響，對于索網結構這種非線性柔性結構具有一定的優越性。本文通過四方城的拉索幕墻工程實例，采用時程分析法，運用數值模擬獲得風速時程，利用有限元軟件SAP2000建模，將模擬出的風荷載施加到拉索的各個節點上，進行風振響應分析。
1.工程概況
某工程位于上海市浦東新區前灘板塊，錢家灘路以南、耀龍路以西、海陽路以北、江泳路以東，地上部分建筑物的使用功能為商業、辦公，最大建筑幕墻標高為49.8m，建筑效果圖如圖1所示。拉索幕墻位于兩棟塔樓之間，為單層索網結構，如圖2所示。豎索直徑60mm，預拉力500kN，跨度27m，間距2900mm，頂部連接到主體大鋼梁上，底部連接到首層混凝土梁;橫索直徑20mm，預拉力20kN，跨度23.5m，間距4500mm，兩端連接到兩棟塔樓的樓層梁上，圖3為平面索網布置圖。主體結構的剛度足夠大，忽略拉索支座位置主體結構的變形，所以計算時未考慮主體結構變形對索網的影響，假定索網四周的支座都是固定（詞條“固定”由行業大百科提供）鉸支座。
2.單層索網風振響應分析
2.1 時程分析法
時程分析法的主要步驟為：1)通過風洞試驗或數值模擬來確定風荷載時程;2)確定結構的質量M，阻尼C，剛度K等參數，建立有限元模型;3)將風荷載時程作為外荷載時程作用到有限元模型上;4)采用瞬態分析方法得出結構的動力響應，從而得到風振系數。
2.2 風荷載的模擬
當沒有風洞試驗數據時，可利用數值模擬來獲得風荷載時程。風荷載本質上是一種隨時間波動的動力荷載，常把風荷載分為平均風和脈動風。平均風是在給定時間間隔內不隨時間而改變的量。脈動風具有隨機性，隨時間和空間變化。脈動風速可通過其功率譜來描述。常見的風速譜有：不考慮湍流積分尺度隨高度變化的Davenport譜、Harris譜等;考慮湍流積分尺度隨高度變化的VonKarman譜、Simiu譜等。
結構風振響應分析中的風速時程可以通過數值模擬方法得到。相關節點的風速時程曲線通常用自回歸法(AR法)、諧波疊加法、逆傅里葉變換法和小波分析法等方法來模擬。AR法是一種高效的模擬具有時間相關性和空間相關性的相關節點風速時程方法，具有模擬精確、計算速度快、計算穩定等特點，廣泛地應用于實際工程中。本文采用由陳學偉等公開的風時程生成程序[7]，輸入相關參數生成脈動風速時程。該小程序就是采用自回歸模型AR模擬脈動風速時程，其中風速譜采用DavenPort譜。上海地區50年一遇基本風壓0.55kN/m2，C類地面粗糙度，地貌指數α=0.22，拉索幕墻位于兩棟塔樓之間，局部體型系數取1.2。
通過AR法計算可得到空間點的模擬總風速時程，然后乘以空間點的受風面積和受風面體型系數，可以得到風壓時程。風時程生成程序將生成SAP2000的時程動力分析代碼，導入SAP2000中進一步進行風振時程分析，圖4顯示了多個節點的脈動風速時程圖。
由文獻[7]可知，模擬風速譜與目標譜基本吻合，如圖5所示，雖然在低頻率有所偏離，但是在結構自振頻率附近相當吻合，這表明采用AR法模擬的脈動風速時程是合理有效的。
2.3 風振系數計算
風振系數包括荷載風振系數和位移風振系數。關于單層平面索網結構風振響應的非線性特研究已表明[13]，索網在第一階模態在所有模態中占較大比重。因此可以采用基于響應的位移風振系數。結構在風荷載作用下的峰值響應Umax與平均風作用下的靜位移Us之比就是位移風振系數。風荷載作用下的峰值響應Umax等于脈動風荷載作用下的峰值位移響應Ud與平均風作用下的位移Us之和。
位移風振系數為：β=Umax/Us=(Ud+Us)/Us=1+Ud/Us，式中：Ud為脈動風荷載作用下的峰值位移響應，Us為平均風作用下的位移。
我國荷載規范采用的是荷載風振系數，總的風荷載作用與平均風力之比就是荷載風振系數，其表達式為β=(Fd+Fs)/Fs=1+Fd/Fs，式中：Fd為第1階風振慣性力峰值，Fs為平均風力。參考建筑結構荷載規范[14]，Fs=w0μsμzA，Fd=g(2πf)2mσq，其中A為荷載作用面積;g為峰值因子，取2.5;f為第1階自振頻率;m為對應的質量;σq為第1階位移均方根。
拉索的非線性表現為變形越大其剛度越大，所以荷載和變形不是線性關系。拉索的荷載-位移曲線如圖6所示，設荷載F作用下的位移為d，則2F作用下的位移k*d，其中k<2。所以在計算位移風振系數時如果用總位移響應除以平均風作用下的靜位移，得到的值是小于實際風振系數的，應該是按1+Ud/Us計算。
采用有限元軟件SAP2000建立計算模型，拉索選用索單元，豎索直徑60mm，預拉力500kN，橫索直徑20mm，預拉力20kN，不考慮主體結構的變形，索網四周的支座均為固定鉸支座。荷載加在到各個節點上。脈動風荷載和平均風荷載分別加載。脈動風荷載由上述數值模擬所得的風壓時程進行加載。平均風根據荷載規范不考慮風振系數計算得到：基本風壓0.55kN/m2，C類地面粗糙度，30m標高處的風壓高度變化系數取0.88，風荷載局部體系系數取1.2，連乘得到平均風荷載為0.58 kN/m2，再乘以每個節點的受荷面積得到集中力，把集中力加載到計算模型中進行計算。
平面索網節點較多，提取側邊和中間兩個拉索上的幾個典型節點進行分析，所提取節點分布如圖7所示。表1列出各典型節點的位移風振系數，荷載風振系數及按荷載規范計算的陣風系數。
由上述計算數據可知，邊部拉索的風振系數較小，拉索跨中的風振系數最大，其原因是橫索對邊部的拉索幫助更大，其剛度較大，對應的風振效應就較小。荷載風振系數各個點的變化較大，位移風振系數相對穩定，位移風振系數和荷載風振系數的均方根基本一致，工程中可以用位移風振系數計算風荷載。以下分析僅考慮位移風振系數。
2.4 進一步分析計算
以上分析僅考慮了豎向拉索的預拉力為500kN的情況，當豎索的預拉力分別為300kN，100kN的風振系數詳見表2。由計算結果可知，隨著預拉力的減小，索網剛度變弱，其風振系數逐漸變大。
以上分析沒有考慮主體結構的變形對索網的影響。進一步分析，考慮頂部鋼梁在風荷載作用下豎向變形有20mm，則在計算模型的豎索頂部施加20mm的豎向位移荷載，重新計算得到各個節點的風振系數見表3。此工況下索網的第一自振周期T=3.22s，而預拉力100kN時索網的第一自振周期T=3.25s，兩種工況的自振周期相近，通過表2和表3的相應數據比較可知其風振系數也基本一致。
橫索直徑改為60mm，預拉力500kN，豎索還是直接60mm，預拉力500kN，計算風振系數如表4所示。由計算結果可知，橫索加大直徑和預應力（詞條“預應力”由行業大百科提供），使得整個索網的剛度有所提高，風振系數比原來橫索直徑為20mm時的數值較小。
表5對以上計算結果進一步匯總比較可知，索網的第一自振周期越小，風振系數也對應減小。本工程索網的跨度為27m，與索結構技術規程[1]規定的25m相差不大，當不考慮主體位移時，自振周期為1.5s，風振系數可取1.9;當考慮主體豎向位移20mm，索網自振周期3.2s，風振系數應取2.0。
3.結語
單層索網屬于柔性結構，對風荷載敏感。通過對某工程平面單層索網的風振響應分析，分別計算比較了索網在不同預拉力及邊界條件下的風振系數，可以得出以下結論：
1) 荷載風振系數在索網上下左右邊部區域的數值較小，在中間區域最大，和文獻[3]推導出的結論基本一致。位移風振系數相對穩定，也表現為邊部較小，中部最大。荷載風振系數的均方根和位移風振系數基本一致，所以在工程中可以用位移風振系數來計算風荷載。
2) 拉索的預拉力對索網的剛度影響大，預拉力越大索網剛度越大，其風振系數取值可以減小。
3) 考慮主體結構的變形對索網的影響，拉索的預應力有損失，導致索網的整體剛度變弱，根據計算結果比較，得到的風振系數會增大。
4) 本工程索網跨度27m，與索結構規程規定的25m相差不大，當不考慮主體位移時，自振周期1.5s，風振系數可取1.9;當考慮主體豎向位移20mm，索網自振周期3.2s，風振系數應取2.0。
5) 由于單索結構體系對支承邊界條件比較敏感，為了準確獲取風振系數，建議進行索網計算時將支承邊界結構和索網結構合成一體分析。
參考文獻
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