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摘要：為了解鋁合金門窗模型結構計算的可靠性，作者運用現有建筑結構分析理論，結合現行有關標準規(guī)范，對常見幕墻鋁合金開啟窗結構計算分析思路進行梳理，在荷載取值、窗的結構支承體系，玻璃與鋁合金構件連接、中空玻璃等計算分析方面提出了系統(tǒng)的方法。結論將為幕墻開啟窗結構計算分析設計提供參考。
關鍵詞：玻璃幕墻幕墻開啟窗 上懸外開啟窗 內平開窗 外平開窗 平推窗 內下懸窗 內開內傾窗
玻璃幕墻設計時考慮到建筑所賦予的使用舒適性及建筑物理、建筑節(jié)能要求，通常會在幕墻上設置一定數量的開啟窗，這種開啟窗有別于一般的門窗。
兩者的差別在于支承窗的主結構：幕墻開啟窗以幕墻橫梁、立柱為支承主結構;一般門窗則以主體結構或者填充砌體結構為支承主結構。
幕墻開啟窗所采用的面板材料必須采用安全玻璃，通常包括鋼化玻璃、夾層玻璃及由以上兩者玻璃組合而成的產品如鋼化夾層玻璃（詞條“鋼化夾層玻璃”由行業(yè)大百科提供）、半鋼化夾層玻璃、鋼化玻璃和夾層玻璃組合而成的中空玻璃。
幕墻開啟窗的框扇用料通常與相應位置的幕墻一致。本文將以鋁合金結構為支承結構的玻璃幕墻定義為鋁合金玻璃幕墻;定義以鋁合金玻璃幕墻為主支承結構的開啟窗為鋁合金玻璃幕墻開啟窗，本文簡稱為幕墻開啟窗。
本文僅討論鋁合金玻璃幕墻開啟窗的結構計算分析方法。
《鋁合金結構設計規(guī)范》GB 50429-2007[1]第4.2.4條指出“框架結構內力分析可采用一階彈性分析”。在考慮對比不同算法之前有必要明確理論和有限元方法的前提假設。簡而言之，理論計算涉及到材料力學基本假設，即平截面(幾何線性)、胡克定律(材料線性)和邊界不變性(邊界線性)，整體剛度保持不變;有限元（詞條“有限元”由行業(yè)大百科提供）分析是按線性、彈性的(幾何與材料線性)和支座接觸(邊界非線性)來模擬，整體剛度將由于接觸關系而變化。
本文通過對比不同型式、不同工況、不同計算方法來對幕墻開啟窗進行結構分析。
1 幕墻開啟窗的型式分類
按照開啟方式，幕墻開啟窗可分為上懸外開啟窗、內平開窗、外平開窗、平推窗、內開內傾窗。結合建筑設計的要求、使用者體驗調研及結構安全度的考量，本人不建議在幕墻上大量使用平開窗，而關于平推窗的研究尚在進行中。故本文僅討論上懸外開啟窗及內開內傾窗。
2 幕墻上懸外開啟窗的結構計算分析方法
2.1. 總體信息
假設工程位于廣州市 (抗震設防烈度（詞條“抗震設防烈度”由行業(yè)大百科提供）7度，設計地震基本加速度0.10 g)，地面粗糙度C類，建筑高45m，封閉式矩形平面（詞條“平面”由行業(yè)大百科提供），層間高度為4.5 m，結構梁高700 mm，框架式幕墻, 6+1.52PVB+6+12A+6mm中空夾層玻璃，分格尺寸B×H=2.0×1.2 m，基本風壓：0.50 kPa;
2.2. 風荷載計算
幕墻開啟窗作為玻璃幕墻的一部分，屬于建筑外圍護結構，根據廣東省標準《建筑結構荷載規(guī)范》DBJ15-101-2014規(guī)定取值。
2.2.1. 閉合狀態(tài)下風荷載
開啟窗在結構效應中在平均風壓的基礎上，近似考慮脈動風瞬間的增大因素，因此通過局部風
壓體型系數和陣風系數（詞條“陣風系數”由行業(yè)大百科提供）來計算風荷載。
風荷載標準值：Wk=βgz·μsl·μz·W。
其中陣風系數及風壓高度變化系數按照計算高度采用插值法計算。
由于本地區(qū)屬于基本風壓大于或等于0.50 kPa地區(qū)，廣東省地方標準將峰值因子由2.5提高到3.0，因此該項按照廣東省荷載規(guī)范計算得到的風荷載較國家標準《建筑結構荷載規(guī)范》GB50009-2012計算所得風荷載增加大約5%。
體型系數根據不同平面位置分別取-1.4和-1.0,同時考慮內部壓力局部體型系數取+0.3.
2.2.2. 開啟狀態(tài)下風荷載
開啟狀態(tài)時在結構效應中在平均風壓的基礎仍然考慮脈動風瞬間的增大因素，還是通過局部風
壓體型系數和陣風系數來計算風荷載。
風荷載標準值：Wk=βgz·μsl·μz·W。
其中陣風系數及風壓高度變化系數按照計算高度采用插值法計算。
由于本地區(qū)屬于基本風壓大于或等于0.50 kPa地區(qū)，廣東省地方標準將峰值因子由2.5提高到3.0，因此該項按照廣東省荷載規(guī)范計算得到的風荷載較國家標準《建筑結構荷載規(guī)范》GB50009-2012計算所得風荷載增加大約5%。
開啟狀態(tài)跟閉合狀態(tài)最大的不同在于體型系數的取值，開啟狀態(tài)時窗構件均直接承受風荷載，局部體型系數應該參照廣東省標準《建筑結構荷載規(guī)范》DBJ15-101-2014第7.4.1之5款采用1.4的放大系數。
2.3. 地震作用計算
幕墻開啟窗作為玻璃幕墻的一部分，根據行業(yè)標準《玻璃幕墻工程計算規(guī)范》JGJ102-2003規(guī)定取值：動力放大系數按5.0取，水平地震影響系數最大值按相應抗震設防烈度和設計基本地震加速度根據表5.3.4取。
2.4. 作用效應組合計算
幕墻開啟窗作為玻璃幕墻的一部分，作用效應組合計算根據行業(yè)標準《玻璃幕墻工程計算規(guī)范》JGJ102-2003規(guī)定分別按有地震作用和無地震作用兩種情況計算承載力和撓度。
進行開啟窗構件的承載力計算時，作用分項系數按照今年新發(fā)布的國家標準《建筑結構可靠性設計統(tǒng)一標準》GB50068-2018有關強制性規(guī)定取值。
2.5. 允許限值
幕墻開啟窗作為玻璃幕墻的一部分，計算允許限值根據行業(yè)標準《玻璃幕墻工程計算規(guī)范》JGJ102-2003規(guī)定分別按鋁合金型材結構構件、鋼型材結構構件、玻璃板（詞條“玻璃板”由行業(yè)大百科提供）材、金屬板材。
由于開啟窗雖然是玻璃幕墻的一部分，但現行有關玻璃幕墻規(guī)范、標準及鋁合金門窗標準、規(guī)范并沒有完全涵蓋幕墻開啟窗，而其具有極限狀態(tài)下易脫落傷人的特性，其限值應較一般的玻璃幕墻構件從嚴取值。
2.6. 玻璃面板計算
幕墻開啟窗的玻璃荷載分配按照變形協(xié)同原理將總荷載分配至各片，計算根據行業(yè)標準《玻璃幕墻工程計算規(guī)范》JGJ102-2003之6.1提供的公式得出玻璃面板的最大設計應力值。
玻璃面板的撓度計算根據行業(yè)標準《玻璃幕墻工程計算規(guī)范》JGJ102-2003之6.1提供的公式得出玻璃面板的最大撓度值。
2.7. 開啟位置橫梁計算
幕墻開啟位置橫梁的荷載由其承載的開啟窗傳遞而來，計算根據行業(yè)標準《玻璃幕墻工程計算規(guī)范》JGJ102-2003驗算其最大設計應力值是否小于允許值。
撓度計算根據行業(yè)標準《玻璃幕墻工程計算規(guī)范》JGJ102-2003驗算鋁合金橫梁的最大撓度值是否小于允許值。
2.8. 立柱計算
幕墻開啟位置立柱的荷載由其承載的開啟窗傳遞而來，計算根據行業(yè)標準《玻璃幕墻工程計算規(guī)范》JGJ102-2003驗算其最大設計應力值是否小于允許值。
撓度計算根據行業(yè)標準《玻璃幕墻工程計算規(guī)范》JGJ102-2003之6.1驗算鋁合金立柱的最大撓度值是否小于允許值。
2.9. 開啟窗扇計算
幕墻開啟窗分別鎖閉和開啟兩種狀態(tài)計算。
2.9.1. 閉合狀態(tài)下窗扇計算
開啟窗在閉合狀態(tài)時，頂部鉸鏈與側邊、底部鎖點共同作為窗扇的支點協(xié)同作用，采用有限元
分析方法來計算其構件的應力和撓度及支座反力。
風荷載由面板傳遞：Wk=βgz·μsl·μz·W。
該項按照廣東省荷載規(guī)范計算得到的風荷載較國家標準《建筑結構荷載規(guī)范》GB50009-2012計算所得風荷載增加大約5%。
閉合狀態(tài)下窗扇屬于非直接承受風荷載的構件，體型系數根據不同平面位置分別取-1.4和-1.0,同時考慮內部壓力局部體型系數取+0.3.
根據有限元分析可以看出，上框的應力和變形較小。如果側框和底框邊長過長而支點偏少，應力和變形會較大，會造成漏水、損壞甚至脫落;反之，如果采用合適的構件尺寸和支點數量，應力和變形會控制在合適的范圍。
閉合狀態(tài)下窗扇也可以按近似公式計算，將玻璃面板的荷載按照三角形或梯形傳遞至各框，各框再按照帶懸臂端的兩支座或多支座梁分析。
2.9.2. 開啟狀態(tài)下窗扇計算
開啟狀態(tài)則非常復雜，構件不再是非直接承受風荷載構件，
風荷載標準值：Wk=βgz·μs1·μz·W。
其中陣風系數及風壓高度變化系數按照計算高度采用插值法計算。
由于本地區(qū)屬于基本風壓大于或等于0.50 kPa地區(qū)，廣東省地方標準將峰值因子由2.5提高到3.0，因此該項按照廣東省荷載規(guī)范計算得到的風荷載較國家標準《建筑結構荷載規(guī)范》GB50009-2012計算所得風荷載增加大約5%。
開啟狀態(tài)跟閉合狀態(tài)第一個不同是體型系數的取值，開啟狀態(tài)時窗構件均直接承受風荷載，局部風壓體型系數應該參照廣東省標準《建筑結構荷載規(guī)范》DBJ15-101-2014第7.4.1之5款采用1.4的放大系數。
開啟狀態(tài)跟閉合狀態(tài)第二個不同是鎖點沒有參與工作，完全靠滑撐和撐擋作為窗扇支座。
開啟狀態(tài)還須分別考慮正風壓和負風壓兩者情況，因為窗的各構件會處于受拉或受壓兩種完全不同的受力狀態(tài)。
開啟狀態(tài)由于其受力的復雜程度，難以按照近似公式計算，基本上采用有限元分析方法計算其各構件的應力和撓度。
開啟過程中，窗的各構件受力狀態(tài)隨滑撐、撐擋打開角度的變化而變化，開啟呈不同角度時最不利構件會不同，應分別計算開啟至一定角度工況和開啟至最大限位角度工況，以找出不同構件最不利受力狀況。
2.10. 結構膠計算
幕墻開啟窗的結構膠計算根據行業(yè)標準《玻璃幕墻工程計算規(guī)范》JGJ102-2003規(guī)定取值：分別計算在各種荷載作用組合下鋁合金框與玻璃粘接結構膠寬度、厚度和中空玻璃結構膠寬度。
2.11. 窗配件計算
幕墻開啟窗的配件計算分別考慮在各種荷載作用組合下分析驗算滑撐、撐擋、鎖點及其相應連接件的承載力和撓度。
2.12. 窗與幕墻支承構件的連接計算
幕墻開啟窗支承在幕墻橫梁、立柱上，應分別考慮在各種荷載作用組合下分析驗算窗與鋁合金橫梁、立柱連接件的承載力。
3 幕墻內開內傾窗的結構計算分析方法
3.1. 總體信息
以工程為例，位于廣州市 (抗震設防烈度7度，設計地震基本加速度0.10 g)，地面粗糙度C類，建筑高16m，封閉矩形平面，層間高度為4.0 m，結構梁高600 mm，框架式幕墻, 6+1.52PVB+6+12A+6mm中空夾層玻璃，分格尺寸B×H=1.8×1.21m，基本風壓：0.50 kPa;
3.2. 風荷載計算
幕墻開啟窗作為玻璃幕墻的一部分，屬于建筑外圍護結構，根據廣東省標準《建筑結構荷載規(guī)范》DBJ15-101-2014規(guī)定取值
3.2.1. 閉合狀態(tài)下風荷載
內開內傾窗在關閉狀態(tài)下的結構效應中也通過局部風壓體型系數和陣風系數來計算風荷載。
其中陣風系數及風壓高度變化系數按照計算高度采用插值法計算。
由于本地區(qū)屬于基本風壓大于或等于0.50 kPa地區(qū)，廣東省地方標準將峰值因子由2.5提高到3.0，因此該項按照廣東省荷載規(guī)范計算得到的風荷載較國家標準《建筑結構荷載規(guī)范》GB50009-2012計算所得風荷載增加大約5%。
窗的局部體型系數根據不同平面位置分別取-1.4和-1.0,同時考慮內部壓力局部體型系數取+0.3.
3.2.2. 開啟狀態(tài)下風荷載
開啟狀態(tài)時在結構效應中在平均風壓的基礎仍然考慮脈動風瞬間的增大因素，還是通過局部風
壓體型系數和陣風系數來計算風荷載。
風荷載標準值：Wk=βgz·μs1·μz·W。
其中陣風系數及風壓高度變化系數按照計算高度采用插值法計算。
由于本地區(qū)屬于基本風壓大于或等于0.50 kPa地區(qū)，廣東省地方標準將峰值因子由2.5提高到3.0，因此該項按照廣東省荷載規(guī)范計算得到的風荷載較國家標準《建筑結構荷載規(guī)范》GB50009-2012計算所得風荷載增加大約5%。
開啟狀態(tài)分兩種工況：內平開和內傾斜。這兩種狀態(tài)在廣東省標準《建筑結構荷載規(guī)范》DBJ15-101-2014和國家標準《建筑結構荷載規(guī)范》GB50009-2012中都沒有規(guī)定，經過分析，我們可以大致推論出其風荷載的局部體型系數不折減也不放大，體型系數內壓值取0.4μsl。
3.3. 地震作用計算
幕墻開啟窗作為玻璃幕墻的一部分，屬于建筑外圍護結構，根據行業(yè)標準《玻璃幕墻工程計算規(guī)范》JGJ102-2003規(guī)定取值：動力放大系數按5.0取，水平地震影響系數最大值按相應抗震設防烈度和設計基本地震加速度根據表5.3.4取。
3.4. 作用效應組合計算
作用效應組合計算根據行業(yè)標準《玻璃幕墻工程計算規(guī)范》JGJ102-2003規(guī)定分別按有地震作用和無地震作用兩種情況計算承載力和撓度。
承載力計算的作用分項系數按照今年新發(fā)布的國家標準《建筑結構可靠性設計統(tǒng)一標準》GB50068-2018有關強制性規(guī)定取值。
3.5. 允許限值
幕墻開啟窗作為玻璃幕墻的一部分，屬于建筑外圍護結構，計算允許限值根據行業(yè)標準《玻璃幕墻工程計算規(guī)范》JGJ102-2003規(guī)定分別按鋁合金型材結構構件、鋼型材結構構件、玻璃板材、金屬板材。
由于開啟窗雖然是玻璃幕墻的一部分，但現行有關玻璃幕墻規(guī)范、標準及鋁合金門窗標準、規(guī)范并沒有完全涵蓋幕墻開啟窗，而其具有極限狀態(tài)下易脫落傷人的特性，其限值應較一般的玻璃幕墻構件從嚴取值。
3.6. 玻璃面板計算
幕墻開啟窗的玻璃荷載分配按照變形協(xié)同原理將總荷載分配至各片，計算根據行業(yè)標準《玻璃幕墻工程計算規(guī)范》JGJ102-2003之6.1提供的公式得出玻璃面板的最大設計應力值。
玻璃面板的撓度計算根據行業(yè)標準《玻璃幕墻工程計算規(guī)范》JGJ102-2003之6.1提供的公式得出玻璃面板的最大撓度值。
3.7. 開啟位置橫梁計算
幕墻開啟位置橫梁的荷載由其承載的開啟窗傳遞而來，計算根據行業(yè)標準《玻璃幕墻工程計算規(guī)范》JGJ102-2003之6.1得出最大設計應力值。
撓度計算根據行業(yè)標準《玻璃幕墻工程計算規(guī)范》JGJ102-2003得出鋁合金橫梁的最大撓度值。
3.8. 立柱計算
幕墻開啟位置立柱的荷載由其承載的開啟窗傳遞而來，計算根據行業(yè)標準《玻璃幕墻工程計算規(guī)范》JGJ102-2003得出最大設計應力值。
撓度計算根據行業(yè)標準《玻璃幕墻工程計算規(guī)范》JGJ102-2003之6.1得出鋁合金立柱的最大撓度值。
3.9. 開啟窗扇計算
內開內傾窗分別按照閉合和開啟兩種工況分析。
3.9.1. 閉合狀態(tài)下窗扇計算
在閉合狀態(tài)時，其結構工作機制是頂部、側邊鎖點與合頁（詞條“合頁”由行業(yè)大百科提供）共同作為窗扇的支座協(xié)同作用，采用有限元分析方法來計算其構件的應力和撓度及支座反力。
風荷載由面板傳遞：Wk=βgz·μs1·μz·W。
該項按照廣東省荷載規(guī)范計算得到的風荷載較國家標準《建筑結構荷載規(guī)范》GB50009-2012計算所得風荷載增加大約5%。
閉合狀態(tài)下窗扇屬于非直接承受風荷載的構件時，局部風壓體型系數時采用墻面折減系數0.8。體型系數根據不同平面位置分別取-1.4和-1.0,同時考慮內部壓力局部體型系數取+0.3.
根據有限元分析可以看出，下框的應力和變形較小。如果側框和底框邊長過長而支點偏少，應力和變形會較大，會造成漏水、損壞甚至脫落;反之，如果采用合適的構件尺寸和支點數量，應力和變形會控制在合適的范圍。
閉合狀態(tài)下窗扇也可以按近似公式計算，將玻璃面板的荷載按照三角形或梯形傳遞至各框，各框再按照帶懸臂端的兩支座或多支座梁分析。
3.9.2. 開啟狀態(tài)下窗扇計算
開啟狀態(tài)則非常復雜，構件不再是非直接承受風荷載構件。
其中陣風系數及風壓高度變化系數按照計算高度采用插值法計算。
由于本地區(qū)屬于基本風壓大于或等于0.50 kPa地區(qū)，廣東省地方標準將峰值因子由2.5提高到3.0，因此該項按照廣東省荷載規(guī)范計算得到的風荷載較國家標準《建筑結構荷載規(guī)范》GB50009-2012計算所得風荷載增加大約5%。
開啟狀態(tài)需要分別內開和內傾兩種工況分析。
開啟狀態(tài)跟關閉狀態(tài)最大的不同是鎖點沒有參與工作，完全靠內倒限位器、傳動桿和合頁作為窗扇支座。
開啟狀態(tài)還須分別考慮正風壓和負風壓兩者情況，因為窗的各構件會處于受拉或受壓兩種完全不同的受力狀態(tài)。
開啟狀態(tài)由于其受力的復雜程度，難以按照近似公式計算，基本上采用有限元分析方法計算其各構件的應力和撓度。
開啟過程中，窗的各構件受力狀態(tài)隨打開角度的變化而變化，開啟呈不同角度時最不利構件會不同，應分別計算開啟至一定角度工況和開啟至最大限位角度工況，以找出不同構件最不利受力狀況。
3.10. 結構膠計算
幕墻開啟窗的結構膠計算根據行業(yè)標準《玻璃幕墻工程計算規(guī)范》JGJ102-2003規(guī)定取值：分別計算在各種荷載作用組合下鋁合金框與玻璃粘接結構膠寬度、厚度和中空玻璃結構膠寬度。
3.11. 窗配件計算
幕墻開啟窗的配件計算分別考慮在各種荷載作用組合下分析驗算內倒限位器、合頁、傳動桿、鎖點及其相應連接件的承載力和撓度。
3.12. 窗與幕墻支承構件的連接計算
幕墻開啟窗支承在幕墻橫梁、立柱上，應分別考慮在各種荷載作用組合下分析驗算窗與鋁合金橫梁、立柱連接件的承載力。
4 有關風荷載取值和結構計算方法的建議
4.1 由于幕墻開啟窗在整體玻璃幕墻中屬于局部，特別是開啟狀態(tài)時屬于可能出現的開啟洞口，本文特別希望能通過專門的風洞試驗方法進行模擬，以確定相應的風壓系數。
4.2 由于幕墻開啟窗工作狀態(tài)的復雜性，特別是開啟工況更加復雜，一般的力學分析方法很難真正反映實際，而有限元分析模擬的邊界條件也會很大程度地影響計算結果，本文特別希望能通過結合專門的結構試驗方法進行模擬，得到一定數量的數據，最終能夠證明貼合實際的幕墻開啟窗結構計算經驗公式，方便廣大幕墻設計人員使用。
5 結論
針對幕墻開啟窗，進行了結構計算分析方法的梳理，提出主要的觀點：幕墻開啟窗在開啟狀態(tài)時和閉合狀態(tài)有很大的不同，兩者計算方法不一樣;希望通過風洞試驗方法得出更科學的風壓系數;會通過結構試驗方法來證明幕墻開啟窗結構計算有關經驗公式。
[1] GB50429-2007《鋁合金結構設計規(guī)范》[S]
作者單位：廣東世紀達建設集團有限公司總工程師
