1 引言
由于爆炸事件引起的日益嚴重的后果，如何提高工程結構的綜合防護能力，是工程結構必須解決的問題。爆炸產生的脈沖
荷載具有高度的
非線性，并且一般只有幾毫秒到十幾毫秒的瞬間完成，因此結構的爆炸動力響應十分復雜[1] 。目前，
玻璃幕墻作為建筑的外
圍護結構廣泛的應用于高層及
超高層建筑中，此類建筑內部人群比較密集，當玻璃幕墻遭受室外突發性爆炸(包括汽車炸彈、人體炸彈等)沖擊波作用而發生劇烈破壞，會導致很大的人員傷亡和經濟財產損失，其安全性應著重考慮。
動力學研究主要從三個方面進行：理論分析、數值計算和試驗研究，其中試驗研究占有重要的地位，可以用來證實理論分析和數值計算的結果，同時由于材料動力學涉及的沖擊爆炸都是在瞬間完成，以及結構形式的復雜多樣和所用材料的多樣化使理論研究很難適應工程的需求，因此詳細觀察這些現象也必須依賴于試驗研究[2] ，并基于試驗結果建立準確的數值模擬模型，進而為后續的理論分析及數值模擬的準確性奠定基礎。本文運用 ANSYS 軟件對試驗模型進行了數值模擬，并與四邊簡支單層、
夾膠玻璃面板爆炸作用試驗進行了對比，進而得出了較為準確的力學模型。
2 ANSYS 簡介
ANSYS 是世界上著名的動力分析有限元程序，可以精確可靠的處理各種高度非線性問題，如碰撞分析、爆炸分析、
沖壓成型分析、常規武器設計、跌落分析、熱分析及流固耦合分析等。自 20 世紀 90 年代引入國內以來，在汽車、國防軍工、電子、制造和建筑行業得到越來越廣泛的應用。其也是是功能齊全的幾何非線性（大位移、大轉動和大應變）、材料非線性（140 多種材料動態模型）和接觸非線性（50 多種接觸模式）程序，以 Lagrange 算法為主，兼有 ALE 和Euler 算法；以顯式求解為主，兼有隱式求解功能；以結構分析為主，兼有熱分析、流體-結構耦合功能；以非線性動力分析為主，兼有靜力分析功能，是軍用和民用相結合的通用結構分析非線性有限元程序[3]。
爆炸動力學過程非常復雜，很難進行精確的解析分析，數值分析與模型試驗是目前最常用的兩種方法。數值分析的
精度依賴于描述物質的模型（如材料本構關系，炸藥狀態方程等）、邊界條件、荷載條件等。目前情況下，描述爆炸作用下的物質模型還不很完善，數值分析的精度一般不高于近似方程的精度，但是數值模擬可以提供整個過程的現象描述，并且通過擬合參數的方法使得計算結果與試驗結果相吻合[4] 。
本文運用顯式動力學軟件ANSYS研究
玻璃面板在爆炸沖擊波作用下的動態響應情況并通過試驗結果驗證模型的正確性。
3 有限元模型
玻璃面板抗爆數值模擬的準確性離不開合理的材料本構方程、準確的結構模型以及合理的荷載分布形式。根據試驗[5]試件（玻璃尺寸為 1000mm×1000mm，厚度分別為 8mm 的單層
鋼化玻璃及 6mm+1.14mm+6mm 夾膠鋼化玻璃）進行建模。
數值模擬分析中，為了減小計算時間及文件大小，取面板的 1/4 模型進行數值計算。僅針對夾膠玻璃（單層玻璃應用到工程實踐中意義不大）分析，其中對稱面按對稱軸約束，邊界采用簡支約束。
測點布置如圖 1 所示。
圖中： d 表示位移測點，測點間距為 200mm；ε表示
應力σ所對應的應變測點，如上圖標示。
3.1 單元選擇及結構模型
在ANSYS 的單元庫中可以選擇Shell163 薄殼單元和Solid164 體單元模擬玻璃面板及
PVB 夾膠。Shell163 薄殼單元是可以抵抗面內及法線應力的 4
節點單元，每個節點具有X, Y, Z 方向的平移、速度、加速度及轉動共 12 個自由度。Solid164 為 8 節點的體單元，每個節點具有 X, Y, Z 方向的平移、速度、加速度共 9 個自由度。如圖2，圖 3 所示。
對于單片玻璃，為準確描述出不同層玻璃單元失效過程，采用 Solid164 單元進行模擬。對夾膠玻璃，玻璃與 PVB 界面依靠高壓下
加熱粘連，其蠕變特性取決于溫度及時間，因此在動力荷載作用下，PVB
粘結力相對較高，可以假定玻璃與
夾層的全粘結，膠片的
剝離不予考慮[6] [7] ，故采用玻璃與夾膠共用節點進行有限元分析。
數值模擬夾膠玻璃有主要有三類模型：分布式模型(smeared model)、分層材料模型(layered material model)以及 3D 實體模型(3D model)。3D 實體模型可以更細致的描述夾膠材料的本構關系，基于此模型，Wei J.選用粘
彈性材料模型考慮PVB應變率的影響，但與 shell 單元相比，solid單元計算更加耗時。
綜合已有結構模型，為了獲得更好的網格質量，得到較高的精度以反映夾膠玻璃層間作用關系，獲得不同層玻璃失效過程，本文采用 3Dsolid 模型進行數值分析。
3.2 材料模型
爆炸作用是在極短的時間內（一般為幾個到幾十個毫秒時間之內）的物理或化學的能量釋放過程。具有傳播速度快、峰值大、作用時間短等特點。在爆炸空氣沖擊波荷載作用下，
結構材料受到毫秒級的快速加載，其應變速率可達到102~103/s，而常規靜載材料的應變速率為 10-5/s 左右，材料動力快速加載試驗表明，隨應變速率的提高，材料內部發生了一系列物理化學變化，其力學特性主要表現在應力應變關系更為復雜，一些特征參數，例如
強度、延性、
彈性模量、阻尼比等均有不同程度的變化。大量試驗結果表明，在高速加載條件下，材料的
屈服強度明顯提高。
玻璃作為
脆性材料，不像
金屬等材料可以
彎曲變形，當受到外力作用是，尤其受到的外力超過玻璃本身的
許用應力時，玻璃會發生破碎。其
抗拉強度取決于表面的
裂紋缺陷（不一定肉眼可見），因此盡管玻璃的理論抗拉強度（基于分子力）極其高可達 32GPa，但這只有在玻璃毫無瑕疵時才具備，通常玻璃是有瑕疵的，玻璃表面尤其易被劃傷、擦傷或受大氣侵蝕，因此在實際結構應用中一旦超過臨界應力，玻璃就會脆裂，其抗拉強度比理論低很多。圖 4 給出了不同裂紋深度下抗拉強度概述圖[8] 9] 。
由上圖可以看出：玻璃的抗拉強度不是一個常數。其取決于很多因素，尤其是玻璃表面的條件，玻璃單元的尺寸、厚度，加載歷史（強度和持續時間），殘余應力和環境條件等。當荷載越大、持續時間越長、初始表面裂紋越深，玻璃的有效抗拉強度越小。
我國《玻璃幕墻工程技術規范》（
JGJ102-2003）中規定：短期荷載作用下，厚度為 5～12mm 的鋼化玻璃屈服強度為 84MPa[10] 。在爆炸沖擊荷載下，其破壞應力相應于靜力荷載下均有所提高。在ANSYS 材料庫中[11] ，可采用特定的材料模型模擬玻璃、
陶瓷等脆性材料在沖擊荷載作用下的響應。由于在高速沖擊荷載作用下，材料模型經歷大應變，大應變速率以及高壓力過程，因此其狀態方程關于應變、應變率及壓力范圍的參數需要試驗來確定，對于鋼化玻璃，國內外還沒有相應試驗數據支持，故本文采用帶失效準則的材料模型模擬玻璃破壞[8]。
試驗表明，PVB 夾膠的力學性能受加載時間影響很大。在較長的荷載持續時間、小應變速率作用下，PVB 膠片具有粘彈性性質；在較短的荷載持續時間、較高應變速率作用下，材料表現為彈
塑性特性，與其它
塑性材料類似，PVB 在大應變（約 300%）表現出破壞。同時，在高應變率情況下，PVB 膠片的彈性
模量也成倍增長[7] 。因此在爆炸沖擊荷載作用下，取 PVB 膠片為彈塑性材料模型。玻璃及 PVB 夾膠材料參數如表1所示：
表1 鋼化玻璃及 PVB 夾膠材料參數表
4 網格劃分
網格劃分是建立有限元模型的一個重要環節，所劃分的網格形式將直接影響計算精度和計算規模。本文需要模擬玻璃面板在爆炸沖擊荷載作用下的破壞，并研究玻璃的
裂縫產生等破壞過程。在多數通用有限元軟件中，裂紋的生成與擴展的模擬主要有兩種方法：一種是通過單元失效在結構中產生裂紋；另一種是通過定義節點約束失效形成裂紋。在材料模型定義中，將玻璃材料定義了失效準則，因此可以通過第一種方法模擬玻璃的裂紋，但這種方法為降低結果誤差，需要將模型劃分較細的網格，否則由于大量單元的失效將產生較大的誤差。為達到計算精度與計算效率的優化統一，本文采用 1/4 玻璃模型進行計算，在長度方向 100等分且單片玻璃厚度方向劃分 3 個單元以上，網格劃分如圖 5 所示。
5 荷載簡化
爆炸沖擊波的壓力參數和持續時間是決定結構響應的重要參數。對于爆炸動力荷載的模擬，ANSYS 中提供了兩種方法，一種為將爆炸荷載簡化為力的時程曲線施加到結構面單元上；另一種方法是利用狀態方程模擬爆炸過程中壓力與體積的關系，模擬炸藥與被炸結構之間的關系。本章根據試驗[5]實測的爆炸沖擊后壓力隨時間的變化情況（如圖6），簡化為三角形壓力時程曲線施加到玻璃面板上（如圖 7）。
曲線
由上圖可看出在爆炸后數毫秒內，試驗段內壓力由零迅速上升到預定的峰值壓力，而后逐步下降到零。因此可將試驗實測壓力時程曲線測導爆索爆炸時的超壓時程曲線簡化為三角形荷載。
6 夾膠玻璃數值結果與試驗結果對比分析
6.1 破壞形式
根據試驗[5]實際施加的荷載（峰壓值為 0.07MPa，持續時間為 50ms）進行有限元分析。如圖8 所示，夾膠玻璃在試驗所施加的荷載下，玻璃面板非受力面碎裂，破損裂紋由中心向外延伸均勻分布，在數值模擬中，在沖擊荷載作用下，玻璃背面（非受荷面）跨中首先產生裂紋，隨荷載的持續增加，裂紋會迅速
開裂，但玻璃面板仍整體保持完整，PVB 膠片沒有破壞，沒有產生碎片飛濺，與試驗結果相吻合。
6.2 應力時程分析及試驗驗證
圖 9為不同時間段的玻璃面板背面（非受荷面）的應力云圖。從圖中可以看出，隨著荷載持續時間的增加，面板的應力不斷增大，直至達到玻璃的屈服應力，玻璃碎裂，隨后玻璃面板應力逐漸減小，這與試驗實測結果一致，對應測點的應力時程曲線如圖 10 所示。
在大約6.65ms，玻璃背面（非受力面）跨中首先產生裂紋，與試驗結果相吻合。隨著荷載作用時間的增加，面板裂紋不斷擴展，玻璃最終完全碎裂。
由上圖可以看出，數值模擬中，測點應力 σ1（跨中），σ2，σ3 所對應的最大應力分別為 122.6MPa，102.4MPa，99.3MPa，且隨著離跨中距離的增加，應力逐漸減小，有限元模擬與試驗結果基本吻合。根據《玻璃幕墻工程技術規范》（
JGJ102-2003）中規定：短期荷載作用下，厚度為 5~12mm 的鋼化玻璃屈服強度為 84MPa。在爆炸沖擊荷載下，其破壞應力相應于靜力荷載下均有所提高。與試驗結果（σ1=117.3MPa, σ2=80.1MPa,σ3=78.4MPa）相對誤差均在 25%以內，誤差在允許誤差范圍內。
6.3 位移時程分析及試驗驗證
圖 11 為有限元分析玻璃面板位移圖。從圖中可以看出，面板跨中位移最大，且隨距離跨中距離的增加位移逐漸減小，與試驗結果一致。對應測點的位移時程曲線如圖12 所示。
有限元分析中，玻璃面板跨中應力達到最大時（6.65ms），跨中位移達到最大值。有限元模擬結果表明，d1（跨中），d2，d3 位移隨時間變化規律一致，位移最大值分別為 18.7mm, 14.2mm, 6.1mm;《玻璃幕墻工程技術規范》（
JGJ102-2003）中規定：在
風荷載等短期荷載作用下，四邊簡支玻璃面板的
撓度限值宜按短邊邊長的 1/60 采用，因此由試驗[5]結果可以看出：在爆炸沖擊荷載下，破壞時其跨中撓度相應于靜力荷載下均有所提高。與實測結果（d1=21.5mm， d2=16.9mm，d2=4.7mm）相比，最大位移相差 25%，誤差在允許誤差范圍內。
7 結論
通過對玻璃幕墻在爆炸沖擊荷載作用下的動力響應試驗和數值分析，可以得出如下結論：
夾膠玻璃能抵抗一定的爆炸沖擊波，且破壞后碎片會牢固黏在 PVB 夾層里，不會對人員產生二次傷害，因此可以作為抗爆結構中的
安全玻璃使用。
將試驗中測得爆炸沖擊波的壓力時程按三角形沖擊波荷載進行簡化，計算結果滿足精度要求，表明荷載的簡化方法是可行的，可供工程設計參考；
在試驗的基礎上研究了夾膠玻璃幕墻的動力響應，通過數值模擬的方法得到了與試驗結果相一致的結果，證明了數值模擬方法的有效性，為解決工程實際問題提供了參考。
試驗結果和數值模擬結果均表明：在爆炸沖擊荷載作用下，玻璃面板破壞時屈服應力和位移均大于靜力荷載作用下的值。其碎裂時從內層玻璃（非受荷面）開始碎裂，由中心逐漸向外擴展。為玻璃幕墻在爆炸沖擊荷載作用下的破壞形式研究提供了參考。
注：本文所用有限元軟件，僅針對本文研究用，不作任何其他用途。
參考文獻
[1] 史春芳，工程結構抗爆技術的研究現狀[J]. 西安建筑科技大學學報，2007,39(5):616-620
[2] 寧建國，王成，馬天寶. 爆炸與沖擊動力學. 北京：國防工業出版社，2010
[3] 時黨勇，李裕春，張勝民. 基于ANSYS/LS-DYNA8.1進行顯示動力分析[M ].北京：清華大學出版社，2004
[4] 白金澤.LS-DYNA3D 理論基礎與實例分析.北京: 科學出版社，2005: 125 -133．
[5]
陳峻 陶志雄 四邊簡支玻璃模爆法試驗：2012年全國
鋁門窗幕墻行業年會論文集
[6] Timmel M., Kolling S., Osterrieder P., Du Bois P., A Finite Element Model for Impact Simulation with Laminated Glass, International Journal of Impact Engineering Vol. 34, 2007, pp. 1465–1478.
[7] Martin Larcher, Norbert Gebbeken, MartienTeich, George Solomos. Simulation of Laminated Glass Loaded by Air Blast Waves. Applied Mechanics and Materials.Vol. 82(2011):69-74.
[8]Matthias Haldimann, Andreas Luible, Mauro Overend. Structural Use of Glass[M]. Switzerland: IABSE-AIPC-IVBH, 2008.
[9] 彼得•賴斯，休•達頓. 索
結構玻璃幕墻[M]. 大連：大連理工大學出版社，2006,2.
[10] JGJ 102－2003．玻璃幕墻工程技術規范．2003．
[11] www.Cadfamily.com. LS-DYNA Keyword User’s Manual[M]. California: LivermoreSoftware Technology Corporation, 2006.
